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  练习题:

  1.上午9点整,甲从A地出发,骑自行车去B地,乙从B地出发,开车去A地。两人第一次相遇时为9点半,甲乙到达目的地后都立即返回。若甲乙的速度比为1:3,则他们第二次相遇时为( )

  A.9:40 B.9:50 C.10:00 D.10:10

  E.10:20 F.10:30 G.10:40 H.10:50

  2.要完成某工程,甲施工队单独干需要30天才能完成,乙施工队需要40天才能完成。甲乙合作干了10天,因故停工10天,再开工时甲乙丙三个施工队一起工作,再干4天就可以全部完工。那么丙队单独干需要大约( )天才能完成这项工程。

  A.21 B.22 C.23 D.24

  E.25 F.26 G.27 H.28

  3.装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装8个,小盒每个装7个,要把111个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大盒子多少个?

  A.5 B.6 C.7 D.8

  参考答案

  1.【解析】答案F。看似很复杂的一道题目,其实只要应用直线异地同时反向多次相遇的基本结论,就会变得非常简单。这道题目中甲乙二人分别从AB同时出发,相向而行,符合直线异地同时反向多次相遇的基本特征。从出发到第一次相遇所用时间为半小时,根据规律,从出发到第一次相遇和第一次到第二次相遇所用时间比为1:2,可直接确定再到第二次相遇用时为1小时,故时间变为10:30分。答案选F。

  2.【解析】答案B,首先这道题目属于工程问题中多者合作问题,而且题中所给的已知条件大多集中在时间上,所以我们不妨利用特值思想,先根据题中条件,甲单独30天乙单独40天,设工程总量W为30和40最小公倍数120,由此得出假的效率为4,乙的效率为3,甲乙合作10天可以完成的工作量为(3+4)×10=70,剩余量为120-70=50,停工10天后甲乙丙合作只需要4天,所以甲乙丙的效率和为50÷4=12.5 故丙的效率可以表示为12.5-7=5.5 那么丙单独完成的时间为120÷5.5=21.X 向上取整为22天。答案选B。

  3.【解析】答案B,按照题目要求可以设小盒有x个,大盒有y个。则列不定方程式为:7x+8y=111,求y.

  利用同余特性消掉x,方程同时除以x的系数7。则7x可以被7整除,111除以7余数为6,根据余数的和决定和的余数,则推出8y除以7的余数也为6。8除以7余数为1,根据余数的积决定积的余数,则推出y除以7也余6。选项中,除以7余6的只有B选项。

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